Établir les fondations des listes chaînées en définissant la structure de nœud et en analysant l'efficacité des opérations de base sur les pointeurs.
- Les différences structurelles que nous avons observées—en particulier l'utilisation de pointeurs dynamiques—font de la liste chaînée un outil puissant pour certaines applications nécessitant des insertions et suppressions fréquentes. Avant d'aborder des algorithmes complexes, il est essentiel de bien maîtriser sa définition et ses mécanismes fondamentaux.
- Ce segment du cours est consacré à maîtriser la liste chaînée. Notre itinéraire nous guidera à travers ses concepts fondamentaux et son application pratique à un problème classique de structures de données :
- Objectif :Comprendre pourquoi la liste chaînée est choisie lorsque la taille de $n$ est variable ou inconnue, et que l'efficacité dépend de le relier des pointeursplutôt que de déplacer la mémoire.
- Aperçu de l'itinéraire :
- 1. Structure et définition :Nous définirons formellement le Nœud_Structure (élément et pointeur $next$) et examiner les différences entre les listes chaînées simples, doubles et circulaires.
- 2. Opérations de base :Maîtrise de la manipulation des pointeurs :
- Parcours : Itérer à travers la liste, ce qui nécessite un temps de $O(n)$.
- Insertion : Ajouter un nœud à une position connue $i$, pouvant être effectuée efficacement en $O(1)$ grâce à la modification du pointeur $next$ en utilisant un Coloration_de_reliaison_de_pointeur.
- Suppression : Retirer un nœud et ajuster les pointeurs, également en $O(1)$.
- 3. Application illustrative (Polynômes) :Nous utiliserons la liste chaînée pour stocker et manipuler des polynômes algébriques, où chaque nœud contient un Terme_Polynôme ($\langle coefficient, exposant \rangle$). Cela illustre comment les listes chaînées se distinguent dans la gestion dynamique des structures, notamment pour l'addition de polynômes, qui s'exécute souvent en $O(n+m)$.
Complexités des opérations principales des listes chaînées
| Opération | Description | Complexité |
|---|---|---|
| Parcours | Trouver un élément ou la fin de la liste. | $O(n)$ |
| Insertion (à une position connue $i$) | Ajuster deux pointeurs. | $O(1)$ |
| Suppression (à une position connue $i$) | Ajuster un pointeur. | $O(1)$ |